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FractionLab

Fractions — simplification, opérations, visualisation

Une fraction à simplifier
Essaie :
Pourquoi simplifier ?
Deux fractions sont égales si elles représentent la même quantité.

On simplifie en divisant numérateur et dénominateur par leur PGCD — le plus grand diviseur commun.

Une fraction est irréductible quand son PGCD vaut 1 — on ne peut plus simplifier.
Deux fractions
Essaie :
La règle d'or
a/b + c/d = (a·d + c·b) / (b·d)
Puis simplifier par PGCD
On ne peut additionner que des fractions avec le même dénominateur.

Si les dénominateurs sont différents, on cherche le PPCM pour trouver le dénominateur commun le plus petit.
Deux fractions
Essaie :
Les formules
Multiplication :
a/b × c/d = (a×c) / (b×d)

Division :
a/b ÷ c/d = a/b × d/c
= (a×d) / (b×c)
Diviser par une fraction = multiplier par son inverse.

÷ 2/3 = × 3/2

Pour la multiplication, on peut simplifier en croix avant de calculer — ça évite les grands nombres.
Comparer deux fractions
?
Comment comparer ?
Méthode 1 — Même dénominateur :
Ramener au PPCM, puis comparer les numérateurs.

Méthode 2 — Produit en croix :
a/b < c/d ⟺ a×d < b×c

Astuce — Même numérateur :
Plus le dénominateur est grand, plus la fraction est petite.